Алгебра 10 класс
На сайте Сейчас57 гостейонлайн
Ірраціональні рівняння
Рівняння, в яких невідоме міститься під знаком кореня, називають Ірраціональними. Розв’язуючи ірраціональні Рівняння, намагаються привести їх до вигляду: , або  , а потім піднести обидві частини Рівняння до n-го степеня. Але якщо піднести обидві частини Рівняння до парного степеня, можуть з’явитися сторонні корені. Нариклад: , ОДЗ:  ; , , ,  . ;  — правильно.Але якщо  , маємо  ; , тобто  — сторонній корінь.Доцільно розв’язувати ірраціональні Рівняння одним із двох наведених способів. І спосіб Виконувати перетворення, не зважаючи на їх рівносильність. Усі одержані корені перевірити. Зверніть увагу: для перевірки корінь треба підставляти тільки в умову, коли Рівняння ще не зазнало ніяких перетворень. При цьому способі розв’язання доцільно записати, при яких значеннях невідомого обидві частини Рівняння мають зміст. Іноді в процесі розв’язування отримують сторонні корені, які не задовольняють ОДЗ. Але перевірка коренів за умовами ОДЗ не є достатньою. У наведеному вище прикладі сторонній корінь 1 задовольняє ОДЗ  .II спосіб Можна розв’язувати ірраціональні Рівняння, використовуючи тільки рівносильні переходи. Зручно користуватися такими твердженнями: 1)   2)   Приклади 1)              .2)             Розглянемо ще декілька прикладів розв’язування ірраціональних рівнянь. 1. Відокремлювання кореня                Страница 1 2 Поиск по сайтуЗаказать работу |