ірраціональні рівнянняірраціональні рівнянняірраціональні рівнянняірраціональні рівнянняірраціональні рівняння

ірраціональні рівняння

2. Ірраціональні Рівняння, що зводяться до квадратних

Якщо Рівняння містить вирази ірраціональні рівняння і ірраціональні рівняння, то можна використати, що ірраціональні рівняння для тих значень х, при яких ірраціональні рівняння.

Отже, введемо нову змінну ірраціональні рівнянняірраціональні рівняння. Дістанемо ірраціональні рівняння.

Приклад

ірраціональні рівняння, ОДЗ: ірраціональні рівняння.

Нехай ірраціональні рівняння, ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння, ірраціональні рівняння не задовольняє умову ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння; ірраціональні рівняння.

Відповідь: 253.

3. Заміна змінної.

Приклад

ірраціональні рівняння,

ОДЗ: ірраціональні рівняння.

Нехай ірраціональні рівняння, ірраціональні рівняння.

Тоді ірраціональні рівняння.

Отже, ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння, ірраціональні рівняння не задовольняє умову ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння

Відповідь: 0; –5.

4. Рівняння виду ірраціональні рівняння

Скористаємось тотожністю

ірраціональні рівняння.

Приклад

ірраціональні рівняння.

Піднесемо обидві частини Рівняння до третього степеня:

ірраціональні рівняння

ірраціональні рівняння.

Треба знайти такі значення х, для яких ірраціональні рівняння. Отже, маємо:

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння,

ірраціональні рівняння

Цей спосіб розв’язання потребує перевірки.

Перевірка

ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння;

ірраціональні рівняння — правильно.

ірраціональні рівняння.

ірраціональні рівняння;

ірраціональні рівняння — правильно.

Відповідь: 80; –109.

???