Родился 30 июня (13 июля по новому стилю) в Москве в семье композитора. Во время гражданской войны попал в детскую исправительную колонию под Москвой, где учился и приобретал специальность. Работал. В 1930 окончил историко-философский факультет Московского университета. Будучи студентом, написал за 20 дней пьесу Винтовка № 492116, посвященную проблеме детской беспризорности в годы гражданской войны. Пьеса была поставлена в Ленинградском театре.

В 1930 - 31 работал в Баку. В 1930-е были написаны пьесы: Трус (1934), Наше оружие (1936), популярная в свое время комедия Глубокая разведка (1937 - 40).

В годы Отечественной войны служил во флоте, участвовал в обороне Ленинграда, одновременно работая для военной печати. В 1942 пишет (совместно с В. Азаровым и ВСалтыков Вишневским) комедию Раскинулось море широко, поставленную во время блокады Ленинграда; в 1944 - пьесу Офицер флота, поставленную МХАТом в 1945.

После войны опубликовал пьесы Второе дыхание (1946) и Кандидат партии(1950). В 1950-е Заметки писателя А. Крона были подвергнуты резкой критике.

В одна тысяча девятьсот шестьдесятый-е написал ряд рассказов и книгу очерков о путешествии в Индонезию (На ходу и на якоре, 1961). В 1964 опубликовал роман Дом и корабль; в тысяча девятьсот семьдесят седьмой - роман Бессонница, имевший большой успех у читателей.

Последним произведением писателя была повесть Капитан дальнего плавания, вышедшая в тысяча девятьсот восемдесят третий. А. Крон скончался 24 февраля тысяча девятьсот восемдесят третий.

Использованы материалы из опубликованной книги: Русская литература. Мастера русского слова: великие поэты и писатели. Афоризмы, цитаты, мудрые высказывания, великие поэты и писатели. Издательство «Юниор» город Москва.