Алгебра 11 класс

На сайте Сейчас61 гостейонлайн

Основні властивості неперервних функцій

Теорема 1. Якщо функції основні властивості неперервних функцій і основні властивості неперервних функцій є неперервними в точці основні властивості неперервних функцій, то в цій точці будуть неперервними і функції основні властивості неперервних функцій, основні властивості неперервних функцій.

Теорема 2. Якщо основні властивості неперервних функцій і основні властивості неперервних функцій є неперервними в точці основні властивості неперервних функцій і основні властивості неперервних функцій, то в точці основні властивості неперервних функцій є неперервною також і функція основні властивості неперервних функцій.

Зверніть увагу: всі дробово-раціональні функції і основні тригонометричні функції є неперервними на будь-якому проміжку, у кожній точці якого вони визначені. Графік неперервної функції на такому проміжку є безперервною лінією.

Теорема 3. Нехай функція неперервна на проміжку основні властивості неперервних функцій і приймає на його кінцях значення різних знаків. Тоді вона обертається в нуль хоча б в одній точці цього проміжку. Якщо функція основні властивості неперервних функцій є монотонною на основні властивості неперервних функцій, то вона перетворюється на 0 тільки один раз.

Наслідки

1) Якщо функція неперервна на проміжку основні властивості неперервних функцій, то вона дістає на цьому проміжку будь-яке значення M, яке розташоване між основні властивості неперервних функцій і основні властивості неперервних функцій.

2) Якщо функція неперервна на проміжку основні властивості неперервних функцій і не перетворюється на нуль всередині цього проміжка, то вона має один і той самий знак в усіх внутрішніх точках проміжку.

Ці Властивості дають змогу обґрунтувати метод інтервалів, який широко застосовується для розв’язування нерівностей.

???