Алгебра 10 класс

На сайте Сейчас57 гостейонлайн

Показникові рівняння

Показниковими РівнянняМи називають такі Рівняння, в яких невідоме входить лише до показників степенів при сталих основах.

Розв’язування показникових рівнянь

1. Розв’язування зведенням до спільної основи

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння, x = ±2.

Відповідь: x1 = 2; x2 = -2.

2. Показникові Рівняння, що мають показники з однаковою буквеною частиною

Очевидно, що показникові рівняння, де C — const, показникові рівняння.

1) показникові рівняння.

Винесемо за дужки спільний множник лівої частини показникові рівняння:

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння.

Відповідь: 1.

2) показникові рівняння.

Зведемо всі степені до спільної основи 2.

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння,

показникові рівняння.

Відповідь: 1,75.

3. Показникові Рівняння, що зводяться до квадратних

показникові рівняння,

показникові рівняння.

Нехай показникові рівняння, показникові рівняння.

показникові рівняння;

показникові рівняння. показникові рівняння.

показникові рівняння; показникові рівняння;

показникові рівняння. показникові рівняння.

Відповідь: показникові рівняння; показникові рівняння.

4. Однорідні показникові Рівняння

показникові рівняння.

Зверніть увагу, що показникові рівняння, показникові рівняння, показникові рівняння. Отже, показникові рівняння.

Усі члени лівої частини цього Рівняння мають степінь 2х, тобто Рівняння однорідне. Поділимо обидві частини його на показникові рівняння:

показникові рівняння.

Нехай показникові рівняння, показникові рівняння.

показникові рівняння;

показникові рівняння; показникові рівняння не задовольняє умову показникові рівняння.

показникові рівняння; показникові рівняння.

Відповідь: 0.

5. Рівняння, які одночасно містять показникові рівняння і показникові рівняння.

показникові рівняння.

Помножимо обидві частини Рівняння на показникові рівняння:

показникові рівняння.

Нехай показникові рівняння, показникові рівняння.

показникові рівняння;

показникові рівняння. показникові рівняння.

показникові рівняння; показникові рівняння;