Алгебра 10 класс

На сайте Сейчас77 гостейонлайн

Решение простейших тригонометрических нерівн

Найзручнішим есть способ решения Тригонометрических Неровностей с помощью тригонометрического кола

Примеры

1) решение простейших тригонометрических неровностей. Построим единичный круг (см. рисунок ниже). Проведем прямую решение простейших тригонометрических неровностей. Она пересекает круг в двух точках. Одна из них отвечает углу решение простейших тригонометрических неровностей или решение простейших тригонометрических неровностей, вторая - углу решение простейших тригонометрических неровностей или решение простейших тригонометрических неровностей. Эти две точки разбивают круг на две дуги. Точки одной дуги имеют абсциссу, большую за решение простейших тригонометрических неровностей, второй дуги - меньшую

решение простейших тригонометрических неровностей

Чтобы описать все точки нужной дуги, «пройдем» по ней в додатному направлении, т.е. против часовой стрелки. Учитывая периодичность функции решение простейших тригонометрических неровностей, достанем ответ:

решение простейших тригонометрических неровностей, n єZ.

2) решение простейших тригонометрических неровностей. Действуя аналогично, получим рисунок, на котором изображенная прямая решение простейших тригонометрических неровностей:

решение простейших тригонометрических неровностей

Условие задачи удовлетворяют точки, которые расположены на круге ниже прямой решение простейших тригонометрических неровностей.

Но чтобы записать промежуток, треба точку решение простейших тригонометрических неровностей записать во втором виде. Для этого прибавим решение простейших тригонометрических неровностей к решение простейших тригонометрических неровностей:

решение простейших тригонометрических неровностей.

Учитывая период, достанем ответ:

решение простейших тригонометрических неровностей при решение простейших тригонометрических неровностей,

n єZ.

3) решение простейших тригонометрических неровностей. Учитывая, что функция решение простейших тригонометрических неровностей есть возрастающей на каждом из промежутков вида

решение простейших тригонометрических неровностей, n Є Z,

получаем решение простейших тригонометрических неровностей, n єZ.

решение простейших тригонометрических неровностей, решение простейших тригонометрических неровностей, n єZ.

???