Цель урока: Проверка уровня усвоения ранее изученного материала “Определение степени с дробным показателем”. Применение навыков работы со степенями с натуральным показателем для решения новых задач, проблем.

Оборудование: графопроектор

Ход урока

Класс разделен на однородные группы по 4 человека: 1 группа (сильная); 2, 3 группы (средние); 4 группа (слабая).

1. Повторение пройденного материала.

Группам розданы карточки, по которым они работают, совещаясь, вспоминая изученные правила. Проверка результатов работы каждой группы через графопроектор.

Повторить определение степени с дробным показателем;

Заменить арифметический корень степенью с дробным показателем:

; ; .

Вычислить:

0,490,5; 216; 8 • 243; -2 • ( ).

2. Изучение нового материала.

На экране основные свойства степеней:

A>0, a p• a g = a p+g; (1)

A p : a g = a p-g; (2)

(a p) g = a p•g; (3)

A>0, b>0 (a • b) p = a p • b p; (4)

P =a p: b p; (5)

A –p =( )p. (6)

Устно повторяем все правила и командам даются задания:

1 группа: Доказать свойство (1).

2 группа: Доказать свойство (3).

3 группа: Доказать свойство (4).

Доказательства разбираются по учебнику, обсуждаются в группах. По окончании работы, один ученик по усмотрению учителя проводит доказательство у доски.

4 группа выполняет практическое задание:

1) с • с

X: x

(b)

2) b• b

Y: y

)

3) а• а

)

4) d5 • d

(р3)

Проверка через графопроектор. Первый ученик группы комментируют свои записи, подтверждая решения формулировками правил, решения остальных проверяют учащиеся других групп, так же с комментариями.

3. Практическая работа.

Устно фронтально выполняем № 430.

Затем письменная работа, своя у каждой группы.

4 группа

3 группа

2 группа

С2 • с-1,5 • с0,3

(a0,8)0,5 • a0,6

x

X• x• x

(b)• b

y

Y1,7• y2,8• y-1,5

(m0,3)1,2 • (m-0,4)0,4

.

По окончании работы, обсудив решение каждого примера в своей группе, группы обмениваются решениями.

Итоги взаимопроверки представляются через графопроектор.

В это время первая группа выполняет задание, распределив между собой примеры:

A• b• (a• b)4; 

(a• x)• a 0,7• x 0,7;

(c•y -0,4)3 •c• y0,2;  

P-1 • g• (p• g)-3,5.

Обсудив решение в группе, четыре ученика, по выбору учителя оформляют решения на доске.

4. Проверочная работа (индивидуальная), 5 вариантов.

I. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; ; ; .

2. Вычислите:

9; 36; 2 • 125; -4 • 0,01.

3. Упростите выражение:

A; ; c1,4 • c-0,8 •c2,9.

II. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; ; ; .

2. Вычислите: